top of page
Maîtrise des mathématiques

Avec l'essor de la philosophie constructiviste de l'enseignement des mathématiques, nous avons constaté un déclin de la popularité de l'enseignement de la fluidité procédurale et informatique dans l'enseignement des mathématiques. Certains éducateurs allant jusqu'à dire que nous ne devrions pas du tout enseigner des faits mathématiques de base ou des connaissances procédurales, faisant souvent des déclarations comme « pourquoi enseignerions-nous aux élèves des choses qu'une calculatrice peut faire ». Par exemple, la division longue est une formule procédurale qui peut être assez difficile à utiliser pour les élèves ; cependant, les élèves peuvent utiliser une calculatrice et répondre instantanément à n'importe quelle question de division. Cela soulève bien sûr la question de savoir si l'enseignement direct aux élèves dans le but de leur maîtrise des mathématiques a un impact sur leur réussite globale en mathématiques.

 

En 2019, Cason, et al, ont mené une méta-analyse sur l'enseignement des compétences numériques, dont la fluidité procédurale et informatique était un objectif majeur. Leur analyse a examiné 17 études avec 39 tailles d'effet. Alors que leur méta-étude « priorisait » les études de conception expérimentales et quasi-expérimentales, ils n'excluaient pas les études sans groupes de contrôle. Cela pourrait expliquer certaines de leurs données aberrantes et avoir gonflé les résultats. Leurs résultats peuvent être vus dans les tableaux ci-dessous. 

Définitions :

Le sens du nombre:connaissance de l'interdépendance des systèmes de numération, de la flexibilité procédurale, de la précision et de la compétence. 

 

Faits mathématiques :des faits mathématiques fondamentaux tels que les tables de multiplication, les additions et les soustractions, qui permettent aux élèves de répondre aux questions de manière automatique, sans avoir à utiliser de procédures. 

 

Numératie :« Les compétences en calcul peuvent inclure la pensée mathématique-logique, le raisonnement relationnel et des concepts spécifiques fondamentaux pour le sens des nombres, comme la correspondance biunivoque »

 

Discussion : 

Bien que je crains que cette taille d'effet n'ait été gonflée, en n'excluant pas les études de cas, dans l'ensemble, cette recherche semble suggérer que l'enseignement de la maîtrise des mathématiques est spécifiquement important. Seules 4 de ces études ont montré des résultats inférieurs à la moyenne et une seule étude a montré des résultats statistiquement non significatifs. En effet, les deux résultats d'étude les plus faibles étaient également des études d'intervention, et non des études en classe, qui affichent généralement des résultats inférieurs. En général, nous voyons que le sens des nombres est la forme la plus importante d'enseignement de la compétence numérique, ce qui est logique car il inclut le système fondamental de valeurs de position, sur lequel nos systèmes mathématiques sont basés. 

 

D'un autre côté, le fait que les élèves mémorisent des faits mathématiques semble avoir le moins d'impact ; cependant, l'impact des faits mathématiques n'était toujours pas statistiquement négligeable. Cela étant dit, la plupart des études de faits mathématiques étaient des études d'intervention, qui montrent généralement des tailles d'effet plus faibles. La seule étude de faits mathématiques incluse, qui était une étude en classe, a été réalisée par Schutte, et al, et a montré une taille d'effet moyenne de 0,50. Ce que cela pourrait suggérer, c'est que l'enseignement de faits mathématiques dans un cadre d'intervention à des élèves qui peuvent avoir des problèmes de mémoire de travail n'est peut-être pas la meilleure utilisation du temps d'intervention. Cependant, je suppose que passer du temps à enseigner la maîtrise des faits mathématiques est un élément essentiel d'un programme de mathématiques équilibré, en particulier pour les jeunes élèves.

 

Il est intéressant de noter que l'enseignement des compétences numériques et de la maîtrise des mathématiques semble avoir obtenu certains de ses meilleurs résultats au début du primaire, avec des rendements décroissants à mesure que les élèves vieillissent. Cela a du sens, car les compétences numériques et la maîtrise des mathématiques sont des compétences fondamentales que les élèves doivent développer pour bien comprendre notre système mathématique. Cependant, cela serait contraire à une certaine philosophie de l'éducation postmoderne, qui mettrait l'accent sur un enseignement plus implicite dans les classes plus jeunes et moins sur l'enseignement implicite dans les classes plus âgées, car les compétences numériques sont clairement mieux enseignées par un enseignement explicite. Cependant, cela correspond à notre compréhension scientifique du développement du langage. Comme la recherche montre régulièrement que l'instruction de base explicite est ce qui est le plus important pour le développement précoce des compétences linguistiques. 


 

Études incluses, résumées parCason, et al. 

Année 2015 :

« Développement des compétences en calcul (rationnel et comptage) dans les

et les élèves de maternelle finlandais très performants Inclut six tailles d'effet, deux pour les élèves peu performants, moyens et très performants. Les élèves ont passé le test de numératie précoce et

chaque groupe d'élèves comprend une taille d'effet pour les compétences rationnelles et

un pour compter les compétences.

Brûle 2012 :

"Effets de l'intervention de faits mathématiques par ordinateur sur la réussite des élèves de troisième et de quatrième année peu performants aux États-Unis Comprend deux tailles d'effet, une pour les élèves de troisième et de quatrième année. Chaque groupe d'élèves a passé l'évaluation Star Math.

 

Chard 2008 : 

"Effets d'un programme expérimental de mathématiques sur la réussite des élèves de maternelle à capacités mixtes aux États-Unis Inclut une taille d'effet pour ce groupe d'élèves. Les élèves ont passé le Stanford Early School Achievement Test.

 

Dyson 2013 :

Effets d'une intervention sur le sens des nombres de 8 semaines sur la réussite des élèves de maternelle à faible revenu et peu performants aux États-Unis Inclut deux tailles d'effet pour ce groupe d'élèves. Les élèves ont passé le Number Sense Brief et les évaluations Woodcock-Johnson.

 

Ezbicki 2008 :

Effets d'une intervention de maîtrise des faits mathématiques (addition et multiplication) axée sur les stratégies dérivées par rapport aux algorithmes traditionnels sur la réussite des élèves de quatrième année à capacités mixtes aux États-Unis Inclut trois tailles d'effet pour ce groupe d'élèves. Les élèves ont passé l'évaluation Suivi des progrès des compétences de base, qui comprenait une taille d'effet pour la fluidité du calcul et une pour les concepts et l'application, et ils ont passé l'évaluation des mathématiques en groupe et l'évaluation diagnostique pour les opérations et le calcul.

 

Graham 2013 : 

 Effets du programme de numératie QuickSmart sur la réussite des élèves indigènes et non indigènes du collège en Australie et le développement dans des groupes moyens d'élèves de comparaison pour déterminer si l'intervention pour les élèves peu performants comble l'écart de performance . Intervention et non-intervention Inclut sept tailles d'effet pour plusieurs groupes d'étudiants. Les quatre premières tailles d'effet représentent les étudiants autochtones et non autochtones aux performances faibles et moyennes, les deux premiers représentant le groupe d'intervention et les deux seconds le groupe de non-intervention, qui ont passé les évaluations développées par le Territoire du Nord. Les trois dernières tailles d'effet représentent les élèves autochtones et non autochtones peu performants et moyens, les deux premiers représentant le groupe d'intervention et le troisième un groupe combiné de non-intervention, qui ont passé le test de rendement progressif en mathématiques.

 

Jordanie 2013 :

Développement sur plusieurs années en utilisant le sens des nombres comme médiateur pour la réussite en mathématiques d'élèves à capacités mixtes de la première à la troisième année aux États-Unis  Inclut deux tailles d'effet pour ce groupe d'élèves. Les étudiants ont passé les évaluations Number Sense Brief et Woodcock-Johnson


 

Hassinger : 2014

Développement des maternelles peu performantes aux États-Unis pour prédire la réussite en première année. Inclut une taille d'effet pour ce groupe d'étudiants. Les élèves ont passé l'évaluation du résumé de sens des nombres

 

Lavelle 2013 : Effets d'un programme de calcul à domicile de 15 semaines dans deux écoles catholiques urbaines sur la réussite d'élèves de première année à capacités mixtes aux États-Unis Inclut une taille d'effet pour ce groupe d'élèves. Les élèves ont passé l'évaluation en mathématiques de groupe et l'évaluation diagnostique.

 

Salaschek 2014 : 

Développement sur une année scolaire analysant le rôle du sens du nombre dans les trajectoires de croissance en mathématiques des élèves allemands de première année. Inclut une taille d'effet pour ce groupe d'étudiants. Les étudiants ont passé une évaluation faite par un chercheur.

 

Année 2016 :

Effets d'une intervention sur tablette Math Shelf de 6 semaines par rapport aux applications de pré-maternelle les plus téléchargées et les mieux évaluées sur la réussite des élèves de pré-maternelle aux États-Unis

 

Schutte 2015 : 

 Effets de la pratique distribuée (2× et 4× par jour par rapport au format de masse une fois par jour) des faits mathématiques sur la fluidité des élèves de troisième année aux États-Unis Inclut deux tailles d'effet pour plusieurs groupes d'élèves. La première taille d'effet représente les étudiants qui avaient distribué la pratique 2 fois par jour par rapport au format de masse une fois par jour utilisé comme groupe témoin. La deuxième taille d'effet représente les étudiants qui avaient distribué la pratique 4 fois par jour par rapport au format de masse une fois par jour utilisé comme groupe témoin.

 

Somerville 2015 : 

Effets d'une intervention en numératie développée par un psychologue de l'éducation au Royaume-Uni sur la réussite (raisonnement et fonctionnement) des élèves de la maternelle. Comprend deux tailles d'effet pour ce groupe d'étudiants. Les étudiants ont passé le test U de Mann-Whitney, avec une taille d'effet chacun pour le raisonnement et l'opération.

 

Sood 2011 : 

Effets d'un programme de sens du nombre dans les écoles très pauvres sur la réussite des élèves de maternelle aux États-Unis Inclut une taille d'effet pour ce groupe d'élèves. Les élèves ont passé la mesure Early Numeracy—Curriculum Based Measure.

 

Péage 2012 : 

Effets d'un programme d'intervention en numératie aux Pays-Bas sur la réussite d'élèves de maternelle peu performants par rapport au développement d'élèves généralement performants. Intervention et non-intervention 0,57 (98) Inclut deux tailles d'effet pour les élèves peu performants (intervention) et moyens (non-intervention). Les élèves ont passé le test de numératie précoce.

 

Péage 2014 : 

Effets du soutien en numératie de rattrapage pour comparer les interventions de différentes durées (complètes et courtes) sur la réussite des élèves de maternelle peu performants aux Pays-Bas par rapport au développement des élèves qui réussissent généralement Intervention et comprend trois tailles d'effet pour plusieurs groupes d'élèves. Les deux premières tailles d'effet représentent les étudiants peu performants qui ont eu des interventions complètes et courtes. La troisième taille d'effet représente l'élève ayant un rendement moyen.

 

Van 2015 : 

Effets de l'enseignement de rattrapage en numératie aux Pays-Bas sur

l'obtention d'un niveau de langue déficient et maîtrisé peu performant

élèves de maternelle. Inclut deux tailles d'effet, une pour les langues déficientes et une pour

élèves maîtrisant la langue. Les élèves ont passé le test de numératie précoce.



Écrit par Nathaniel Hansford

Dernière modification, 2022-03-09
 

Références:

Cason, M., Young, J. et Kuehnert, E. (2019). Une méta-analyse des effets du développement de la compétence numérique sur le rendement : recommandations pour les professeurs de mathématiques. Enquêtes sur l'apprentissage des mathématiques, 11(2), 134–147. https://doi.org/10.1080/19477503.2018.1425591

bottom of page