定义：

数感：了解数字系统的互连性、程序灵活性、准确性和能力。 

 

数学事实：基本数学事实，例如时间表、加法和减法和，让学生无需使用程序即可自动回答问题。 

 

算术：“算术技能可能包括数学逻辑思维、关系推理和数感基础的特定概念，例如一对一对应”

 

讨论： 

虽然，我确实担心这种影响大小可能会被夸大，但不排除案例研究，总体而言，这项研究似乎确实表明，教授数学流利是很重要的。这些研究中只有 4 项显示低于平均水平，只有一项研究显示统计上不显着的结果。事实上，两个最低的研究结果也是干预研究，而不是课堂研究，通常显示较低的结果。总的来说，我们看到数感是数字能力指令的最重要形式，这很有意义，因为它包括我们的数学系统所基于的基本位值系统。 

 

另一方面，让学生记住数学事实似乎影响最小。然而，数学事实的影响在统计上仍然不是微不足道的。话虽如此，大多数数学事实研究都是干预研究，通常显示较低的效果大小。包括的唯一一项数学事实研究是一项课堂研究，由 Schutte 等人撰写，结果显示平均效应大小为 0.50。这可能表明，在干预环境中向可能有工作记忆问题的学生教授数学事实可能不是干预时间的最佳利用。但是，我认为，花一些时间教授数学事实流利，是平衡数学课程的重要组成部分，尤其是对于年轻学生。

 

有趣的是，教授数字能力和数学流畅性似乎在小学早期取得了一些最好的成绩，随着学生年龄的增长，回报递减。这是有道理的，因为数字能力和数学流利度是学生需要发展以充分理解我们的数学系统的基本技能。然而，这将与一些后现代教育哲学背道而驰，后者会强调在低年级更多的隐性教学，而在高年级则更少的隐性教学，因为数字能力显然最好通过明确的教学来教授。然而，这确实符合我们对语言发展的科学理解。研究表明，明确的基础教学对于早期语言技能的发展最为重要。 

 

包括的研究，总结如下卡森等人 

安妮奥 2015：

“在低、平均、

和高绩效芬兰幼儿园学生 包括六种效应量，低、平均和高绩效学生各有两种。学生参加了早期算术测试，并且

每组学生包括一个理性技能的效应量和

一个用于计算技能。”

​

烧伤 2012：

“计算机提供的数学事实干预对美国三年级和四年级表现不佳的学生成绩的影响包括两个影响大小，一个针对三年级和四年级学生。每组学生都参加了 Star Math 评估。”

 

Chard 2008: 

“实验数学课程对美国混合能力幼儿园学生成绩的影响包括这组学生的一个效应量。学生们参加了斯坦福早期学校成绩测试。”

 

戴森 2013：

8 周数感干预对美国低收入、表现不佳的幼儿园学生成绩的影响 包括这组学生的两个效应量。学生们参加了 Number Sense Brief 和 Woodcock-Johnson 评估。

 

埃兹比奇 2008：

数学事实流畅性（加法和乘法）干预侧重于派生策略与传统算法对美国混合能力四年级学生成绩的影响 包括这组学生的三个影响大小。学生参加了监控基本技能进步评估，其中包括计算流畅性的一个效应量和概念和应用的一个效应量，他们参加了运算和计算的小组数学评估和诊断评估评估。

 

格雷厄姆 2013: 

 QuickSmart 算术计划对澳大利亚土著和非土著中学生成绩的影响以及比较学生的平均群体的发展，以确定对低表现学生的干预是否正在缩小表现差距.干预与非干预 包括针对多组学生的七种效应量。前四个效应量代表低和平均表现的土著和非土著学生，前两个代表干预组，后两个代表非干预组，他们接受了北领地开发的评估。最后三个效应量代表表现不佳和平均成绩的土著和非土著学生，前两个代表干预组，第三个代表综合非干预组，他们参加了数学进步成就测试。

 

约旦 2013：

多年来使用数感作为美国一年级至三年级混合能力学生数学成就的中介的发展  包括这组学生的两个效应量。学生参加了 Number Sense Brief 和 Woodcock-Johnson 评估

 

哈辛格：2014

在美国发展表现不佳的幼儿园儿童，以预测一年级的成绩。包括这组学生的一个效应量。学生参加了 Number Sense Brief 评估

 

Lavelle 2013：两所城市天主教学校为期 15 周的家庭算术课程对美国一年级混合能力学生成绩的影响 包括这组学生的一个效应量。学生参加了小组数学评估和诊断评估评估。

 

萨拉舍克 2014: 

一学年的发展分析了数感在德国一年级学生数学成长轨迹中的作用。包括这组学生的一个效应量。学生们进行了研究人员进行的评估。

 

沙克特 2016：

6 周 Math Shelf 平板电脑干预与下载次数最多和评价最好的 pre-K 应用程序对美国 pre-K 学生成绩的影响

 

舒特 2015: 

 数学事实的分布式练习（每天 2 次和 4 次与每天一次的集中形式）对美国三年级学生流利程度的影响 包括针对多组学生的两种效应量。第一个效应量代表每天进行 2 次分发练习的学生，而对照组则代表每天一次的集中式练习。第二个效应量代表每天进行 4 次分发练习的学生与用作对照组的每天一次的集中形式。

 

萨默维尔 2015： 

一位教育心理学家在英国开发的算术干预对幼儿园学生的成就（推理和操作）的影响。包括这组学生的两个效应量。学生们参加了 Mann-Whitney U 检验，推理和操作各有一个效应量。

 

2011 年苏德： 

高贫困学校的数感计划对美国幼儿园学生成绩的影响 包括这组学生的一个效应量。学生们参加了早期计算——基于课程的测量。

 

2012 年收费： 

荷兰算术干预计划对表现不佳的幼儿园学生成绩的影响与典型成绩学生的发展。干预和不干预 0.57 (98) 包括两个效果量低的（干预）和平均表现（不干预）的学生。学生参加了早期算术测试。

 

2014 年收费： 

补救算术支持比较不同长度（完整和短期）干预对荷兰表现不佳的幼儿园学生的成就的影响，与典型成就学生的发展相比 干预并包括针对多组学生的三种效应量。前两个效应量代表有完整和短暂干预的表现不佳的学生。第三个效应量代表表现一般的学生。

 

范 2015： 

荷兰算术辅导教育对学生的影响

成绩低下 语言不足和精通

幼儿园学生。包括两种效果量，每种用于语言缺陷和

语言能力强的学生。学生参加了早期算术测试。

由纳撒尼尔汉斯福德撰写

最后编辑，2022-03-09
 

参考：

Cason, M.、Young, J. 和 Kuehnert, E. (2019)。数值能力发展对成就影响的荟萃分析：对数学教育者的建议。数学学习调查，11（2），134-147。 https://doi.org/10.1080/19477503.2018.1425591