单词问题
单词问题是一种基本的数学干预，显然几乎每个数学课都需要包含它；但是，我们还必须考虑一个程序的多少百分比应该是基于文字问题的，以及该百分比是否是特定于年级/学科的。我看到一些现代学者提倡主要是文字问题，而很少或根本没有基于数字的问题。然而，当我在学校时，我相当肯定我 90% 以上的教学都是基于数字问题的。数字问题最终是一个抽象概念，因为数学问题在现实生活中很少出现在列中整齐地呈现，并带有正确的数字和操作符号。出于这个原因，单词问题对于帮助学生理解如何将他们学到的抽象数学概念/程序应用于具体情况至关重要。
话虽如此，基于数字的问题对学生来说解决起来更快、更容易，这使学生能够更有效地练习和发展他们的程序知识/计算流畅性。基于数字的问题也没有语言成分，这意味着学生的阅读能力不会影响他们解决问题的能力。考虑到这些因素，我会假设对于已经发展了语言能力和基本计算流畅性的高年级学生来说，单词问题会更有用。
Jennifer Kong 在 2020 年对 19 项关于该主题的研究进行了荟萃分析，纳入标准看似严格。
这项荟萃分析的结果令人印象深刻。然而，当我查看所包含的每个单独研究的结果时，我注意到了一个令人不安的问题。 19 项研究中有 9 项由相同的 Fuchs 等人进行，该作者的效应量平均比 Fuchs 未进行的研究高 11.81 倍。事实上，Fuchs 的几个效应量都高于 3，除非您犯了计算错误，或者效应量基于样本量非常低的案例研究，否则几乎不会发生这种情况。总体平均 ES 为 1.02，非常高但合理；但是，如果我们删除 Fuchs 等人的研究，我们会得到 0.18 的平均 ES，这在统计上是不显着的。
由于研究很少有超过 1.5 的效应值，除非有计算错误，我决定检查效应值高于 3 的研究。虽然据我所知，没有计算错误，但所有这些研究都涉及使用非标准化测试，这些测试在学生回答以外的多项内容上打分，包括沟通技巧、识别问题类型的能力、能够正确应用模式技能和图表的使用。虽然有人可以说这种类型的评估在教学上是合适的，但我认为它在这类研究中是不合适的。最终我认为我们在这里要做的是确定文字问题教学是否能提高学生解决问题的能力。此外，由于实验组接受了图式指导，而对照组没有，因此给实验组额外的分数以使其能够应用图式知识似乎是不公平的。此外，并非所有这些研究都专门研究文字问题教学的功效，而是使用图式教学来改善文字问题结果。事实上，所有对照组也接受了文字问题指导。由于这些原因，考虑到这三项研究的明显异常状态和方法学问题，我不确定这三项研究是否应该被纳入荟萃分析。
我联系了 Peltier 博士，他与我对这个话题有着共同的兴趣，他向我推荐了 Jonte Myers 在 2022 年完成的关于该主题的另一项荟萃分析，我认为该研究做得更好。他们的荟萃分析检查了关于该主题的 24 项研究，虽然他们发现了相似的平均 ES，但他们控制了异常值并发现其结果的变异性要低得多。此外，他们专门针对 Fuchs 等人所做的研究进行了审核，并为他的研究发现了更正常的 0.38 平均 ES，这让我对他们的结果更有信心。
讨论：
这个荟萃分析显然不支持我的偏见。正如我们所见，应用题对低年级学生的影响最大，也许是因为它可以帮助学生发展具体的数学知识。我们还看到小组教学的结果比大型小组教学（我假设这意味着课堂教学）要大得多，这可能表明单词问题最好在小组中使用，而不是在整个班级中同时使用。有趣的是，我们看到单词问题在数感和单步问题上的结果最高。多步问题和分数文字问题显示出低产量。这让我感到惊讶，因为即使在小学年级也经常提倡多步应用题。也许，当学生更好地发展他们的计算流畅性和程序知识时，最好将多步问题保存到以后的年级。虽然，多步骤的问题在某些时候显然是必要的，但对于学生充分发展他们的具体知识和应用技能。
由纳撒尼尔汉斯福德撰写
最后编辑，2022-03-06
参考文献：
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